একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও একটি অর্ধ গোলকের ব্যাসার্ধ সমান এবং এদের আয়তনও সমান। চোঙটির উচ্চতা অপেক্ষা অর্ধ-গোলকটির উচ্চতা শতকরা কত বেশী

Asked in:

Madhyamik 2025

Subject:

Math

Class:

Class 10

বিকল্পসমূহ

(a) 25%
(b) 50%
(c) 100%
(d) 200%

ধরা যাক, লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এবং অর্ধ-গোলক উভয়ের ব্যাসার্ধ r একক এবং লম্ব বৃত্তাকার চোঙ-এর উচ্চতা h

প্রশ্নানুসারে, $\pi r^2 h = \dfrac{2}{3} \pi r^3$

$h = \dfrac{2}{3}r$

$r = \dfrac{3}{2}h$

$r = \dfrac{3}{2}h \times 100 \%$

$r = h \ times 150%$

∴ চোঙটির উচ্চতা অপেক্ষা অর্ধ-গোলকটির উচ্চতা বেশী (150 – 100) = 50 শতাংশ (b)