আদর্শ গ্যাস সমীকরণ প্রতিষ্ঠা | বয়েল, চার্লস ও অ্যাভােগাড্রোর সূত্র থেকে দেখাও PV= nRT

PV= nRT এই সমীকরণটিকে আদর্শ গ্যাস সূত্র বা আদর্শ গ্যাস সমীকরণ বলা হয়ে থাকে। বয়েল চার্লস ও অ্যাভােগাড্রোর মিলিত সূত্র থেকে এই সূত্রটি উৎপত্তি লাভ করেছে। নিচে এই সমীকরণের প্রমাণ অর্থাৎ বয়েল, চার্লস ও অ্যাভােগাড্রোর সূত্র ব্যবহার করে PV= nRT সমীকরণের প্রমাণ দেখানো হল।

বয়েলের সূত্র : বিবৃতি

স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন তার চাপের সঙ্গে ব্যাস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়।
বয়েলের সূত্রের গাণিতিক রূপটি হল –

P ∝ 1/V [শর্ত, T (তাপমাত্রা) স্থির]
or, V ∝ 1/P …………………(i)

সম্পর্কিত পোষ্ট – শুষ্ক বায়ু অপেক্ষা আর্দ্র বায়ু হালকা কেন

পরম / কেলভিন স্কেলে চার্লসের সূত্র : বিবৃতি

চাপ স্থির থাকলে স্থির ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন তার উষ্ণতার সঙ্গে সমানুপাতে পরিবর্তিত হয়।
চার্লসের সূত্রের গাণিতিক রূপটি হল –

V ∝ T …………………(ii) [শর্ত, P (চাপ) স্থির]

অ্যাভোগাড্রের সূত্র

অ্যাভোগাড্রের সূত্র অনুসারে বলা যায়, উষ্ণতা এবং অন্যান্য ভৌত অবস্থিত থাকলে স্থির ভরের কোন গ্যাসের আয়তন তার মোল সংখ্যার সঙ্গে সমানুপাতিক।
অ্যাভোগাড্রের সূত্রের গাণিতিক রূপটি হল –
V ∝ n …………………(iii) [শর্ত, T (তাপমাত্রা) স্থির]

(i), (ii) এবং (iii) নং সমীকরণ থেকে যৌগিক ভেদের উপপাদ্যের সাহায্যে পাওয়া যায়,

V ∝ nT/P [শর্ত, T (তাপমাত্রা), P (চাপ) এবং n (মোল সংখ্যা) পরিবর্তনশীল]
or, V = RnT/P [যেখানে, R একটি ধ্রুবক, এটি সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক / মোলার গ্যাস ধ্রুবক নামেও পরিচিত]
or, VP = RnT
or, PV = nRT – এটিই বয়েল, চার্লস ও অ্যাভােগাড্রোর সূত্র থেকে PV= nRT সূত্রের প্রমাণ

আরও পড়ুন – শুদ্ধ বর্ণালি ও অশুদ্ধ বর্ণালি কাকে বলে