একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য একই রেখে উচ্চতা দ্বিগুণ করলে, শঙ্কুটির আয়তন শতকরা কতটা বৃদ্ধি পায়

প্রশ্ন : লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য একই রেখে উচ্চতা দ্বিগুণ করলে শঙ্কুটির আয়তনের পরির্বতন কত হবে?

ধরি, শঙ্কুটির প্রাথমিক ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য = r একক,
প্রাথমিক উচ্চতা = h একক

প্রাথমিক আয়তন = $\dfrac{1}{3} \pi r^2h$

এখন, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ একই রাখা হল,
∴ ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য = r একক

উচ্চতা দ্বিগুণ করা হল,
∴ শঙ্কুর নতুন উচ্চতা = 2h একক

বর্তমান আয়তন $\Rightarrow \dfrac{1}{3} \pi r^22h = \dfrac{2}{3} \pi r^2h$

আয়তন বৃদ্ধি

∴ আয়তন বৃদ্ধি পায়,
বর্তমান আয়তন – প্রাথমিক আয়তন

= $\dfrac{2}{3}\pi r^2h - \dfrac{1}{3}\pi r^2h$

= $\dfrac{1}{3}\pi r^2h$

আয়তন বৃদ্ধি / প্রাথমিক আয়তন x 100

$\Rightarrow \dfrac{\dfrac{1}{3}\pi r^2h}{\dfrac{1}{3}\pi r^2h} \times 100$

$\Rightarrow 100\%$