একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি 14 এবং গুণফল 24 হলে, দ্বিঘাত সমীকরণটি লিখি

Question (প্রশ্ন):

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি 14 এবং গুণফল 24 হলে, দ্বিঘাত সমীকরণটি কী? $latex $

Options (বিকল্প):

(a) x^2 - 14x + 24 = 0


(b) x^2 - 7x + 12 = 0
(c) x^2 - 14x + 17 = 0
(d) x^2 - 5x + 6 = 0

Answer (উত্তর):

(a) x^2 - 14x + 24 = 0

Explanation (ব্যাখ্যা):

ধরা যাক, দ্বিঘাত সমীকরণটির বীজদ্বয় = \alpha, \beta

প্রশ্নানুসারে, \alpha + \beta = 14

এবং \alpha \times \beta = 24

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় দেওয়া থাকলে, সমীকরণটিকে এভাবে লেখা যায়,

x^2 - (বীজদ্বয়ের সমষ্টি) x + (বীজদ্বয়ের গুণফল) = 0

\Rightarrow x^2 - (\alpha + \beta)x + (\alpha \times \beta) = 0
\Rightarrow x^2 - 14x + 24 = 0

[Additional] Solution of the equation:

\Rightarrow x^2 - (12+2)x + 24 = 0
\Rightarrow x^2 - 12x -2x + 24 = 0
\Rightarrow x(x-12) -2(x-12) = 0
\Rightarrow (x-12) (x-2) = 0

হয়, x-12 = 0 \Rightarrow x = 12
নাহলে, x-2 = 0 \Rightarrow x = 2

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *