একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি 14 এবং গুণফল 24 হলে, দ্বিঘাত সমীকরণটি লিখি

Table of Contents

Question (প্রশ্ন):

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি 14 এবং গুণফল 24 হলে, দ্বিঘাত সমীকরণটি কী? $latex $

(a) $x^2 - 14x + 24 = 0$

(b) $x^2 - 7x + 12 = 0$
(c) $x^2 - 14x + 17 = 0$
(d) $x^2 - 5x + 6 = 0$

মাধ্যমিকের অন্যান্য অঙ্ক পাওয়ার জন্য দেখুন – মাধ্যমিক অঙ্ক

(a) $x^2 - 14x + 24 = 0$

ধরা যাক, দ্বিঘাত সমীকরণটির বীজদ্বয় = $\alpha, \beta$

প্রশ্নানুসারে, $\alpha + \beta = 14$

এবং $\alpha \times \beta = 24$

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় দেওয়া থাকলে, সমীকরণটিকে এভাবে লেখা যায়,

$x^2 -$ (বীজদ্বয়ের সমষ্টি) $x +$ (বীজদ্বয়ের গুণফল) $= 0$

$\Rightarrow x^2 - (\alpha + \beta)x + (\alpha \times \beta) = 0$
$\Rightarrow x^2 - 14x + 24 = 0$

$\Rightarrow x^2 - (12+2)x + 24 = 0$
$\Rightarrow x^2 - 12x -2x + 24 = 0$
$\Rightarrow x(x-12) -2(x-12) = 0$
$\Rightarrow (x-12) (x-2) = 0$

হয়, $x-12 = 0 \Rightarrow x = 12$
নাহলে, $x-2 = 0 \Rightarrow x = 2$