(√15+√3) এবং (√10 + √8) এর মধ্যে কোনটি বড়

Table of Contents

প্রশ্ন

$(\sqrt{15} + \sqrt{3})$

এবং $(\sqrt{10} + \sqrt{8})$

এর মধ্যে কোনটি বৃহত্তর

উত্তর

$latex (\sqrt{10} + \sqrt{8})

সূত্র (Hint)

$(\sqrt{15} + \sqrt{3})$ এবং $(\sqrt{10} + \sqrt{8})$ এর মধ্যে কোনটি বড় তা নির্ণয় করার জন্য আমরা উভয় রাশির বর্গ নির্ণয় করব। উভয় রাশির বর্গ তুলনা করলে যে রাশির বর্গের মানটি বড় হবে, সেটিই হবে বৃহত্তর রাশি।

ব্যাখ্যা / সমাধান

Step 1: $(\sqrt{15} + \sqrt{3})$ এর বর্গ করে পাই –

$\left(\sqrt{15} + \sqrt{3}\right)^2$
$= (\sqrt{15})^2 + 2\sqrt{15}\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2$ [ $\left(a+b\right)^2$ এর সূত্র প্রয়োগ করে পাই]
$= 15 + 2\sqrt{45} + 3$
$= 18 + 2\sqrt{45}$

Step 2: $(\sqrt{10} + \sqrt{8})$ এর বর্গ করে পাই –

$\left(\sqrt{10} + \sqrt{8}\right)^2$
$= (\sqrt{10})^2 + 2\sqrt{10}\sqrt{8} + (\sqrt{8})^2$ [ $\left(a+b\right)^2$ এর সূত্র প্রয়োগ করে পাই]
$= 10 + 2\sqrt{80} + 8$
$= 18 + 2\sqrt{80}$