একটি নিরেট অর্ধগোলকের আয়তন এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। অর্ধগোলটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত

প্রশ্ন

একটি নিরেট অর্ধগোলকের আয়তন এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। অর্ধগোলটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত?

$\dfrac{9}{4}$

ধরা যাক, অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধ = r একক

∴ নিরেট অর্ধগোলকের আয়তন = $\dfrac{4}{3}\pi r^3$

এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = $3\pi r^2$

প্রশ্নানুসারে, $\dfrac{4}{3}\pi r^3 = 3\pi r^2$

$\Rightarrow \dfrac{4}{3} r = 3$

$\Rightarrow r = \dfrac{9}{4}$ একক

∴ অর্ধগোলটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য $\dfrac{9}{4}$ একক