প্রতি কিগ্রা চালের দাম 1 টাকা বেড়ে যাওয়ায় নুটুবাবু 600 টাকায় আগের চেয়ে 1 কিগ্রা কম চাল কিনতে পারেন। 1 কিগ্রা চালের পূর্বের দাম কত

প্রশ্ন

প্রতি কিগ্রা চালের দাম 1 টাকা বেড়ে যাওয়ায় নুটুবাবু 600 টাকায় আগের চেয়ে 1 কিগ্রা কম চাল কিনতে পারলেন। 1 কিগ্রা চালের পূর্বের দাম নির্ণয় করো।

$24$

টাকা

মাধ্যমিকের অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ অঙ্ক পাওয়ার জন্য এই লিঙ্কে ক্লিক করুন – মাধ্যমিক অঙ্ক প্রশ্ন ও সমাধান

ধরা যাক, 1 কিগ্রা চালের পূর্বের দাম ছিল x টাকা

∴ তখন, 600 টাকা মূল্যে তিনি $\dfrac{600}{x}$ কিগ্রা চাল কিনতে পারতেন।

প্রশ্নানুসারে, চালের মূল্য এখন প্রতি কেজিতে 1 টাকা বৃদ্ধি পেয়েছে।
অর্থাৎ, এখন প্রতি কেজি চালের মূল্য (x+1) টাকা

∴ এখন, 600 টাকা মূল্যে তিনি $\dfrac{600}{x+1}$ কিগ্রা চাল কিনতে পারেন।

প্রশ্নানুসারে, $\dfrac{600}{x} - \dfrac{600}{x+1} = 1$

$\Rightarrow \dfrac{600(x+1) - 600x}{x(x+1)} = 1$

$\Rightarrow \dfrac{600x + 600 - 600x}{x^2+x} = 1$

$\Rightarrow x^2 + x = 600$

$\Rightarrow x^2 + x - 600 = 0$

$\Rightarrow x^2 + 25x - 24x - 600 = 0$

$\Rightarrow x(x + 25) - 24(x + 25) = 0$

$\Rightarrow (x + 25) (x- 24) = 0$

∴ $x + 25 = 0 \Rightarrow x = -25\;$ [❌সম্ভব নয়, কারণ চালের দাম ঋণাত্মক হতে পারে না]

or, $x - 25 = 0 \Rightarrow x = 24 \;$ [✅সম্ভব]

∴ পূর্বে 1 কিগ্রা চালের দাম ছিল 24 টাকা।