পরম উষ্ণতার সঙ্গে গ্যাসের ঘনত্বের সম্পর্কটি লেখো

প্রথম পদ্ধতি:

আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ থেকে পাওয়া যায়,

$PV = nRT$

[যেখানে, P = গ্যাসের চাপ, V = গ্যাসের আয়তন, n = মোলসংখ্যা, R = মোলার গ্যাস ধ্রুবক, T = গ্যাসের উষ্ণতা]

$\Rightarrow n = \dfrac{PV}{RT}$ …(i)

এখন, আমরা জানি, $d = \dfrac{m}{V}$ [যেখানে, m = ভর এবং v = আয়তন] …(ii)

এই m ভর-কে মোলসংখ্যায় (n) দ্বারা এভাবে প্রকাশ করা যায় – $m = nM$ [যেখানে, M = মোলার ভর]

অর্থাৎ, (ii) নং সমীকরণ থেকে পাওয়া যায়, $d = \dfrac{nM}{V}$ … (iii)

(iii) নং সমীকরণে (i) এর মান বসিয়ে পাই,

$\Rightarrow d = \dfrac{\dfrac{PV}{RT} M}{V}$

$\Rightarrow d = \dfrac{PM}{RT}$

ইহাই পরম উষ্ণতার সঙ্গে গ্যাসের ঘনত্বের নির্ণেয় সম্পর্ক

আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ থেকে পাওয়া যায়,

$PV = nRT$ [যেখানে, P = গ্যাসের চাপ, V = গ্যাসের আয়তন, n = মোলসংখ্যা, R = মোলার গ্যাস ধ্রুবক, T = গ্যাসের উষ্ণতা]

$\Rightarrrow PV = \dfrac{W}{M}RT$

$\Rightarrrow PM = \dfrac{W}{V}RT$

$\Rightarrrow PM = dRT$ [যেখানে, d = গ্যাসের ঘনত্ব]

$\Rightarrow d = \dfrac{PM}{RT}$

উক্ত সমীকরণই হল পরম উষ্ণতার সঙ্গে গ্যাসের ঘনত্বের সম্পর্ক।