দুটি ধাতব তারের দৈর্ঘ্য, ব্যাসার্ধের অনুপাত 2:1 ও রোধাঙ্কের অনুপাত 2:3 হলে রোধের অনুপাত কত?

Leave a Comment / Class 10 Physical Science, Class 10 / By
User
Asked by:
Pushpak Sen
Subject
Subject:
Physical Science
Class
Class:
Class 10

Question:

দুটি ধাতব তারের দৈর্ঘ্য, ব্যাসার্ধের অনুপাত 2:1 ও রোধাঙ্কের অনুপাত 2:3 হলে রোধের অনুপাত কত?

Answer:

ধরা যাক, তারদুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 2l এবং l একক, ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2r এবং r একক

প্রথম তারের রোধাঙ্ক \rho_1 = 2\rho এবং দ্বিতীয় তারের রোধাঙ্ক \rho_2 = 3\rho একক

= \dfrac{R_1}{R_2}

= \dfrac{\rho_1\dfrac{ l_1}{A_1}}{\rho_2\dfrac{l_2}{A_2}}

= \dfrac{\rho_1\dfrac{ l_1}{\pi\cdot r_1^2}}{\rho_2\dfrac{l_2}{\pi\cdot r_2^2}}

= \dfrac{\rho_1}{\rho_2} \times \dfrac{l_1}{l_2} \times \dfrac{r_2^2}{r_1^2}

= \dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{1}\times\dfrac{1^2}{2^2}

= \dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{1}\times\dfrac{1}{4}

= \dfrac{4}{12} = 1:3

∴ ধাতব তারদুটির রোধের অনুপাত 1:3

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *