যদি 4cosθ-5sinθ=0 হয়, তবে 5cosθ-4sinθ এর মান কত হবে?

যদি $4cos\theta-5sin\theta=0$

হয়, তবে $5cos\theta-4sin\theta$ এর মান কত হবে?

$4cos\theta-5sin\theta=0$

$\Rightarrow 4cos\theta = 5sin\theta$

$\Rightarrow \dfrac{sin\theta}{cos\theta} = \dfrac{4}{5}$

$\Rightarrow tan\theta = \dfrac{4}{5}$

আমরা জানি,

ধরা যাক, লম্ব = $4x$ একক এবং ভূমি = $5x$ একক

∴ অতিভূজ $= \sqrt{(4x)^2 + (5x)^2} = \sqrt{16x^2 + 25x^2} = \sqrt{41}x$ একক

∴ $5cos\theta-4sin\theta$

প্রদত্ত রাশিমালায় $sin\theta$ এবং $cos\theta$ এর মান বসিয়ে পাই,

$= 5\dfrac {5}{\sqrt{41}} - 4 \dfrac {4}{\sqrt{41}}$

$= \dfrac {25}{\sqrt{41}} - \dfrac {16}{\sqrt{41}}$

$= \dfrac {9}{\sqrt{41}}$ (Answer)