tan2A = cot(A-18°) হলে, 3A এর মান কত

প্রশ্ন

$tan2A = cot(A-18^\circ)$

হলে, 3A এর মান কত?

উত্তর

$108 ^\circ$

ব্যাখ্যা / সমাধান

প্রদত্ত, $tan2A = cot(A-18^\circ)$

আমরা জানি, $cot\theta = tan(90^\circ-\theta)$
$\therefore cot(A-18^\circ) = tan(90^\circ - (A-18^\circ))$ [এখানে, $(A-18)$ কে $\theta$ এর মতো বিবেচনা করা হচ্ছে]

$\Rightarrow tan2A = tan(90^\circ - (A-18^\circ))$
$\Rightarrow tan2A = tan(90^\circ - A+18^\circ)$
$\Rightarrow 2A = 90^\circ - A+18^\circ)$ [যদি, $tan\theta = tan(x^\circ)$ হয়, তবে বলা যায়, $\theta = x^\circ$ ]
$\Rightarrow 3A = 90^\circ +18^\circ) = 118^\circ$