x = 2+√3 এবং x+y=4 হলে, xy+1/(xy) এর সরলতম মান নির্ণয় করো

প্রশ্ন

$x = 2 + \sqrt{3}$

এবং $x+y=4$ হলে, $xy + \dfrac{1}{xy}$ এর সরলতম মান কত?

উত্তর

মাধ্যমিকের অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ অঙ্ক পাওয়ার জন্য এই লিঙ্কে ক্লিক করুন – মাধ্যমিক অঙ্ক প্রশ্ন ও সমাধান

সমাধান

প্রদত্ত:
$x = 2 + \sqrt{3}$ …(i)
$x+y=4$ …(ii)

এখন, $x+y=4$
$\Rightarrow y = 4 - x$
$\Rightarrow y = 4 - (2 + \sqrt{3})$
$\Rightarrow y = 4 - 2 - \sqrt{3}$
$\Rightarrow y = 2 - \sqrt{3}$

$\therefore xy = (2 + \sqrt{3}) \times (2 - \sqrt{3})$
$\Rightarrow xy = 2^2 - (\sqrt{3})^2$
$\Rightarrow xy = 4 - 3 = 1 [\because (a+b)(a-b)=a^2-b^2]$

$\therefore xy + \dfrac{1}{xy}$

মান বসিয়ে পাই,

$= 1 + \dfrac{1}{1}$

$= 1 + 1$

$= 2$

$\therefore xy + \dfrac{1}{xy}$ এর সরলতম মান 2

x = 2+√3 এবং x+y=4 হলে, xy+1/(xy) এর সরলতম মান নির্ণয় করো

প্রশ্ন

উত্তর

সমাধান

Related

Leave a Comment Cancel Reply