x+1/x=2 হলে, x^7+1/x^7 = কত?

প্রশ্ন

$x + \dfrac{1}{x}=2$

হলে, $x^7+\dfrac{1}{x^7} = ?$

মাধ্যমিকের অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ অঙ্ক পাওয়ার জন্য এই লিঙ্কে ক্লিক করুন – মাধ্যমিক অঙ্ক প্রশ্ন ও সমাধান

প্রশ্নানুসারে, $x + \dfrac{1}{x}=2$

$\Rightarrow \dfrac{x^2+1}{x} = 2$

$\Rightarrow x^2 + 1 = 2x$

$\Rightarrow x^2 -2x + 1=0$

$\Rightarrow x^2 - x -x +1 = 0$

$\Rightarrow x(x-1) -1(x-1) = 0$

$\Rightarrow (x-1)(x-1) = 0$

$\therefore x - 1 = 0$
$\Rightarrow x = 1$

এখন, $x^7 + \dfrac{1}{x^7}$
$= 1^7 + \dfrac{1}{1^7}$
$= 1 + 1$
$= 2$

$\therefore x^7 + \dfrac{1}{x^7} = 2 \text{(Answer)}$