একটি গাছের উচ্চতা প্রতি বছর 20% হারে বৃদ্ধি পায়। গাছটির বর্তমান উচ্চতা 28.8 মিটার হলে, 2 বছর আগে গাছটির উচ্চতা কত ছিল, তা নির্ণয় করো।

প্রশ্ন

$20 \; \text{m}$

মাধ্যমিকের অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ অঙ্ক পাওয়ার জন্য এই লিঙ্কে ক্লিক করুন – মাধ্যমিক অঙ্ক প্রশ্ন ও সমাধান

ধরি, 2 বছর আগে গাছটির উচ্চতা ছিল h মিটার

20% হারে প্রতি বছর বৃদ্ধি পেলে 2 বছরে গাছটির উচ্চতা হবে = $h(1+\dfrac{20}{100})^2$

প্রশ্নানুসারে, $h\left(1+\dfrac{20}{100}\right)^2 = 28.8$

$\Rightarrow h\times\left(1+\dfrac{1}{5}\right)^2 = 28.8$

$\Rightarrow h\times\left(\dfrac{6}{5}\right)^2 = 28.8$

$\Rightarrow h\times\dfrac{36}{25} = 28.8$

$\Rightarrow h = \dfrac{25}{36} \times 28.8$

$\Rightarrow h = 20 \; \text{m}$

∴ 2 বছর আগে গাছটির উচ্চতা ছিল 20 মিটার