যদি ax^2+7x+b = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি বীজ 2/3 এবং –3 হয় তবে a ও b-এর মান নির্ণয় করো

প্রশ্ন – ax²+7x+b = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি বীজ 2/3 এবং –3 হলে a ও b-এর মান কত হবে?

সমাধান: যেহেতু, ax²+7x+b = 0 সমীকরণের দুটি বীজ 2/3 এবং -3
∴ 2/3 এবং -3 দ্বারা সমীকরণটি সিদ্ধ হবে।

$\Rightarrow a\left(\dfrac{2}{3}\right)^2 + 7\left(\dfrac{2}{3}\right) + b = 0$

$\Rightarrow \left(\dfrac{4a}{9}\right) + \dfrac{14}{3} + b = 0$

$\Rightarrow 4a + 42 + 9b = 0$ [উভয়পক্ষকে 9 দ্বারা গুণ করে]

$\Rightarrow 4a + 9b = -42$ ……(i)

$\Rightarrow a(-3)^2 + 7(-3) + b = 0$

$\Rightarrow 9a -21 + b = 0$

$\Rightarrow 9a + b = 21$ ……(ii)

(i) x 1 – (ii) x 9 থেকে পাই,

$\Rightarrow 9x3 + b = 21$

$\Rightarrow b = 21 - 27 = -6$

$\Rightarrow b = -6$

উত্তর – ax²+7x+b = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি বীজ 2/3 এবং –3 হলে a ও b-এর মান হবে যথাক্রমে 3 এবং -6